题目内容

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（　　）
A．110°B．70°C．80°D．75°

∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=
1
2
∠ABC=40°，∠FCB=
1
2
∠ACB=30°，
∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°．
故选B．
练习册系列答案
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已知：AD是△ABC的高，∠BAD=62°，∠CAD=28°，则△ABC是什么三角形？
说理解答题
在空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：在ABC中
∠B+∠ACB+∠BAC=180°______
∴∠BAC=180°-∠B-______（等式的性质）
=180°-36°-110°=______
∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠CAE=______∠BAC=17°
∵AD是BC边上的高即AD⊥BC（已知）
∴∠D=______
∵∠ACE是△ACD的外角（已知）
∴∠ACE=∠CAD+∠D______
∴∠CAD=∠ACE-∠D（等式的性质）
=110°-90°═20°
∴∠DAE=∠CAD+______
=20°+17°
=______．
三角形三个内角的比是1：1：2，则这个三角形是______．
如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数是______．
如图，△ABC一内角和外角角平分线相交于点P，已知∠A的度数为α，则∠BPC的度数是______．
在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，则∠A=______．
如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=______度．
如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=______．

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