Question

9．如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为（　　）

• A． 62°
• B． 152°
• C． 208°
• D． 236°

Answer 1

分析 首先求出∠F+∠B=∠D+∠EGD，然后证明出∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，最后结合题干∠D=28°求出∠A+∠B+∠C+∠F的度数．

解答 解：∵如图可知∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，
又∵∠BED=∠D+∠EGD，
∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，
又∵∠CGE+∠EGD=180°，
∴∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，
又∵∠D=28°，
∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，
故选：C．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理的知识，解答本题的关键是求出∠C+∠A+∠F+∠B-∠D=180°，此题难度不大．