Question

已知△ABC内接于⊙O，∠BCA=60°，D为⊙O上的一点（异于A、B），则∠ADB=

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   60°或120°

Answer 1

D
分析：首先根据题意作出图形，然后分别从①若D在优弧上，②若D在劣弧上去分析，根据圆周角定理与圆的内接四边形的性质，即可求得答案．
解答：解：如图：①若D在优弧上，
则∠ADB=∠BCA=60°；
②若D在劣弧上，
则∠ADB+∠BCA=180°，
∴∠ADB=120°．
∴∠ADB=60°或120°．
故选D．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．