题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为
- A.13cm
- B.14cm
- C.15cm
- D.16cm
C
分析：根据平行四边形的性质易证三角形全等，进而易得AF=CE，OE=OF，故四边形ABEF的周长=AB+BC+EF，根据已知求解即可．
解答：
解：在△AOF与△COE中，
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，OF=OE，
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+2OE=5+6+4=15cm．
故选：C．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形全等的证明，将所求线段转化为已知线段是解题的关键．
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解答：
解：在△AOF与△COE中，，∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，OF=OE，
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+2OE=5+6+4=15cm．
故选：C．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形全等的证明，将所求线段转化为已知线段是解题的关键．
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