Question

已知抛物线y=x²-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上．
（1）求c的值；
（2）求抛物线与x轴两交点M、N的坐标（点M在点N的左边），并求△PMN的面积．

Answer 1

（1）由题意可知：抛物线的对称轴为x=2，
当x=2，y=-4×2-1=-9
因此P（2，-9）代入抛物线中可得：-9=4-2×4+c
∴c=-5；

（2）由（1）可知：y=x²-4x-5，
∴M（-1，0），N（5，0），
∴MN=6
已知P（2，-9）．
S_△PMN=

1

2

×6×9=27．