Question

如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数．

Answer 1

解：∵∠3+∠6=180°，∠3=108°，
∴∠6=180°-108°=72°，
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠5=180°，
∴∠1=∠5，
∴a∥b，
∴∠4=∠6=72°．
分析：先由邻补角的定义求出∠6=180°-108°=72°，再由已知，得∠1=∠5，所以a∥b，再根据两直线平行，内错角相等求∠4的度数．
点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．