题目内容

$数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2005

C
分析：把每个加数拆项后，归纳总结出一般性的结论，然后把所有的加数利用总结的规律拆项后，合并抵消即可求出值．
解答：∵ $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），…，
∴ $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
则 $\text{[math]}$
=2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：考查了有理数的混合运算，总结出 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）是解得本题的关键．此题的难度比较大，锻炼学生归纳总结的能力以及分析问题、解决问题的能力．