Question

14．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{xy}$
• C． $\sqrt{\frac{3}{2}}$
• D． $\sqrt{4{a}^{3}{b}^{2}}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{12}$=$\sqrt{4×3}$=2$\sqrt{3}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
B、$\sqrt{xy}$是最简二次根式；
C、$\sqrt{\frac{3}{2}}$被开方数含分母，不是最简二次根式；
D、$\sqrt{4{a}^{3}{b}^{2}}$被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
故选：B．

点评 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．