题目内容
我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），…，
如此进行下去，直至得图（n）．
图（1） 图（2） 图（3）
（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，4），则x1= ；
（2）图（n）的对称中心的横坐标为
【答案】
(1)
；（2）
.
【解析】
试题分析：过点O1作O1M⊥y轴于点M，根据正六边形、等腰三角形的性质得出∠BO1M=30°，再由余弦函数的定义求出O1M=，即x1=；然后结合图形分别得出图（2）、图（3）、图（4）的对称中心的横坐标，找到规律，进而得出图（n）的对称中心的横坐标．
试题解析：如图，过点O1作O1M⊥y轴于点M，
又∵正六边形的中心角
，O1C=O1B=O1A=2，
∴∠BO1M=30°，
∴O1M=O1B•cos∠BO1M=2×
，∴x1= ；
由题意，可得图（2）的对称中心的横坐标为
(
)，
图（3）的对称中心的横坐标为(
)，
图（4）的对称中心的横坐标为(
)，…
∴图（n）的对称中心的横坐标为(
)
考点: 1.规律型：图形的变化；2.类规律型：点的坐标．
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