Question

（2011•温州一模）“低碳生活，你我同行”，为响应我省“酷中国-全民低碳行动”，小区物业管理员计划购买A种树70棵，净化小区的空气．

树种	二氧化碳年平均吸收量（公斤/棵）
A种树	30
B种树	12
C种树	40

（1）若购买A种树需10.5万元，求A种树的价格：
（2）在实际购买时，了解到信息如下表．管理员决定将计划购买的A种树换成B、C两种树共120棵，这样C种树的二氧化碳年吸收总量不超过A种树的50%，B，C两种树的二氧化碳年吸收量总和不少于A种树的年吸收总量．求实际购买B，C两种树的方案．
（3）在（2）的条件下，小区管理员购买B、C两种树恰好用了18万元，已知每棵树的价格不低于1000元，且每棵C种树的价格高于B种树．若每棵树的价格是整百元，请直接写出B、C两种树的一种可能价格．

Answer 1

分析：（1）用花的钱数÷A种树的棵数=A种树的价格；
（2）首先设实际购买C种树a棵，根据关键语句“C种树的二氧化碳年吸收总量不超过A种树的50%，”和“B，C两种树的二氧化碳年吸收量总和不少于A种树的年吸收总量”可以列出不等式组，解出解集后，取整数解即可；
（3）根据题目中的关键语句“两种树恰好用了18万元，已知每棵树的价格不低于1000元，且每棵C种树的价格高于B种树”可以写出B、C两种树的一种可能价格．

解答：解：（1）105000÷70=1500（元），
答：A种树每颗1500元；

（2）设实际购买C种树a棵，根据题意得：

12(120-a)+40a≥30×70 40a≤30×70×50%

，
解得：23

4

7

≤a≤26

1

4

，
∴a=24，25或26，
∴B、C两种树的购买方案有：96棵B种树，24棵C种树；95棵B种树，25棵C种树；94棵B种树，26棵C种树；

（3）如图所示：

C种树的数量	B种树的价格（元/棵）	C种树的价格（元/棵）
24	1000	3500
	1100	3100
	1200	2700
	1300	2300
	1400	1900
25	1600	3400

点评：此题主要考查了一元一次不等数组的应用，关键是弄清题意，找准题目中的关键语句，列出不等式组．