Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，AB=6，BC=8，则四边形AEDF的周长是（　　）

• A、18
• B、16
• C、14
• D、12

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：

分析：利用勾股定理列式求出AC，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=AF=

1

2

AB，DF=AE=

1

2

AC，然后根据四边形的周长的定义计算即可得解．

解答：解：∵∠B=90°，AB=6，BC=8，
∴AC=

AB2+BC2

=

62+82

=10，
∵D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点，
∴DE=AF=

1

2

AB=3，DF=AE=

1

2

AC=5，
∴四边形AEDF的周长=5+3+5+3=16．
故选B．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记定理是解题的关键．