题目内容
如图，在四边形ABCD中，
，
，BD平分∠ABC.
求证：∠
∠
180°.
【答案】
见解析
【解析】分析：从条件BD平分∠ABC，可联想到角平分线定理
的基本图形，故要作垂线段.
证明：如图，过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E，
过点D作
于点F.
因为BD平分∠
，所以
.
在Rt△
和Rt△
中
，，
所以Rt△≌Rt△
(HL).
所以∠
∠.因为∠
∠
180°，
所以∠
∠180°.
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．