题目内容

直线y=2x-4交x轴于点A，交y轴于点B，则△ABO的面积是
 
．
分析：令x=0，得y=-4；令y=0，则x=2，即高为4，底为2，即可求三角形的面积．
解答：解：令x=0，得y=-4；令y=0，则x=2，
故△ABO的面积是
1
2
×4×2=4．
故填4．
点评：注意掌握直线y=kx+b与坐标轴围成的图形面积是
b2
2|k|
．
练习册系列答案
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精英家教网如图：直线y=-3x+6与y轴交于点A，与直线y=2x+1交于点B，且直线y=2x+1与x轴交于点C，则△ABC的面积为
 
．
如图，已知抛物线y=2x2-4x+n与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴精英家教网的交点．
（1）求实数n的取值范围；
（2）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）；
（3）若直线y=
2
x+1分别交x轴、y轴于点E、F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由．
已知一次函数经过点（-3，2），且与直线y=-2x+4交于x轴上同一点，则一次函数的表达式为
y=-
2
5
x+
4
5
y=-
2
5
x+
4
5
．
（2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42交x轴于点A，交直线y=x于点B，抛物线y=ax2-2x+c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．
（1）求点C、D的纵坐标．
（2）求a、c的值．
（3）若Q为线段OB上一点，P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．
（4）若Q为线段OB或线段AB上一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．[参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．
函数y=ax2（a≠0）的图象与直线y=2x-3交于点（1，b）．
（1）求a和b的值．
（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．
（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而增大？
（4）求抛物线与直线y=-2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积．

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