Question

已知一次函数经过点（-3，2），且与直线y=-2x+4交于x轴上同一点，则一次函数的表达式为

y=-

2

5

x+

4

5

．

Answer 1

分析：首先计算出直线y=-2x+4与x轴的交点坐标，再设出所求函数关系式y=kx+b（k、b为常数，k≠0），利用待定系数法把（2，0）（-3，2），代入函数关系式，即可算出k、b的值，进而可得函数关系式．

解答：解：直线y=-2x+4与x轴的交点坐标是：（2，0），
设所求一次函数的表达式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），
∵图象经过（2，0）（-3，2），
∴

2k+b=0 -3k+b=2

，
解得：

k=- 2 5 b= 4 5

，
∴一次函数的表达式为y=-

2

5

x+

4

5

，
故答案为：y=-

2

5

x+

4

5

．

点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点，待定系数法求一次函数关系式，关键是掌握凡是函数图象经过的点都能满足解析式．