题目内容
在△ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且△ADE与原三角形相似，则AE=．分析：在AC上有两点可构成三角形与原三角形相似：①若△ADE∽△ABC，可求AE=3.5；②若△ADE∽△ACB，可求AE=
．
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解答：解：①若△ADE∽△ABC，
则AD：AB=AE：AC，
∵D为AB的中点，AB=4，AC=7，
∴AE=3.5；
②若△ADE∽△ACB，
则AD：AC=AE：AB，
∵D为AB的中点，AB=4，AC=7，
∴AE=
．
则AD：AB=AE：AC，
∵D为AB的中点，AB=4，AC=7，
∴AE=3.5；
②若△ADE∽△ACB，
则AD：AC=AE：AB，
∵D为AB的中点，AB=4，AC=7，
∴AE=
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点评：在AC上有两点可构成三角形与原三角形相似．此题考查了学生的分析能力，考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
练习册系列答案
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