Question

如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=50°，求∠2的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：先根据平行线的性质AB∥CD得到∠AEG=50°，再根据角平分线的定义得∠AEF=2∠AEG=100°，然后根据邻补角的定义求∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠AEG=∠1=50°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠AEF=2∠AEG=2×50°=100°，
∴∠2=180°-∠AEF=180°-100°=80°．

点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．