题目内容
如图，在直角坐标系中，经过点A（0，2），B（2，0）和原点O（0，0）三点作⊙C，点P为⊙C上任一点（点P与点O、B不重合），则∠OPB的度数为（ ）
| A．45° | B．135° | C．45°或135° | D．无法确定 |
连接AB，由∠AOB=90°，得到AB为圆C的直径，
∴AB过点C，连接OC，由OA=OB，得到△AOB为等腰直角三角形，
∵C为AB的中点，
∴∠OCB=90°，
分两种情况考虑：当P在
上时，∠OPB=
∠OCB=45°；
当P在
上时，∠OPB=180°-45°=135°，
综上，∠OPB=45°或135°．
故选C．
∴AB过点C，连接OC，由OA=OB，得到△AOB为等腰直角三角形，
∵C为AB的中点，
∴∠OCB=90°，
分两种情况考虑：当P在
 |
| OPB |
| 1 |
| 2 |
当P在
|
| OB |
综上，∠OPB=45°或135°．
故选C．
练习册系列答案
名校练考卷期末冲刺卷系列答案
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在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
