题目内容
如图所示，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作RP⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△CSP，正确的是
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A．①和③
B．②和③
C．①和②
D．①②和③
答案：C
解析：
解析：
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接 AP由PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，易证Rt△APR≌RT△APS， 所以AS=AR， 由AQ=PQ，过Q作QH⊥AP于点H， 易证Rt△AQH≌Rt△PQH，得∠２=∠３， 则∠1=∠3，所以QP∥AR， 而△BRP≌△CSP无成立条件，故选C．
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