Question

（12分）如图，已知在△中，、分别是、边上的高，在上截取 = ，在的延长线上截取 = ，连结、，

则（1）与有何关系？（2）试证明你的结论．

Answer 1

（1）解：（1） = ，⊥．

（2）证明：∵⊥,⊥

∴∠+∠ =，∠+∠ = 90º，

∴∠=∠,又∵ = ， = ，

∴△≌△（SAS），则 = ，∠=∠,

∵∠+∠= ，

∴∠+∠ = 90º，即∠ = ，

∴⊥．

【解析】

试题分析：根据已知条件可得∠ACG=∠ABE，即可得出△≌△，则有AG=AD，∠BAD=∠G，可得∠GAD=90°，进而得出AG⊥AD．

考点：全等三角形的判定与性质．