Question

【题目】泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题目确定出△ABC和△EDC全等的条件，然后根据全等三角形的判定方法解答即可；

∵C是BD的中点，

∴BC＝DC，

∵AB⊥BD，DE⊥BD，

∴∠ABC＝∠EDC＝90°，

∵在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（ASA），

∴DE＝AB．

故选：B．