Question

如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货．此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西方向移动．距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响．

(1)问：B处是否会受到台风影响？请说明理由．(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？

Answer 1

答案：
解析：

如图，(1)过点B作BD⊥AC，垂足为D． 　　根据题意，得∠BAC＝，在Rt△ABD中，BD＝AB＝×20×16＝160＜200， 　　∴B处会受到台风的影响． 　　(2)以点B为圆心，200海里为半径画圆交AC于E、F． 　　由勾股定理可求得DE＝120，AD＝160，AE＝AD－DE＝160－120， 　　∴≈3.9(小时)． 　　∴该部应在3.9小时内卸完货物．