Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26。
求（1）cos∠DAC的值；
（2）线段AD的长。

Answer 1

解：（1）Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=AB/BC=， ∵BC=26， ∴AB=10， ∴ ∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB， ∴cos∠DAC=cos∠ACB=AC/BC=24/26=；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E， ∵AD=DC， ∴AE=EC=AC=12， 在Rt△ADE中，cos∠DAE=AE/AD=， ∴AD=13。