Question

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=______，CD=______．

Answer 1

分别过A，D作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．
设AB=x，则BE=

1

2

x，AE=

3

2

x．
∵AE，DF都是梯形的高，
∴AE=DF．
∵∠C=45°，
∴DF=CF=

3

2

x．
∴CD=

6

2

x．
∵BC=10，AD=4，
∴

1

2

x+

3

2

x+4=10，
解得 x=6

3

-6．
∴AB=6

3

-6，
CD=

6

2

x=9

2

-3

6

．
故填空答案：6

3

-6，9

2

-3

6

．