题目内容

12．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，…，2an的方差是20．

分析 根据平均数和方差的公式的性质求解．

解答 解：一组数据a1，a2，…，an的方差是5，设其平均数为m，方差为n，即n=5；
则一组新数据2a1，2a2，…，2an的平均数是2m，方差是S2=4n2=20．
故答案为：20．

点评 本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．

练习册系列答案
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2．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF； ②△EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ABC； ④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，两个全等的等边三角形△ABC，△DEF的一边重叠地放在直线l上，AC、DE交于点P．
（1）判断△PCE的形状，并说明理由；
（2）证明：AF=BD．
20．计算题：$\sqrt{8}-{（-3）^0}+\sqrt{6}×\sqrt{3}+|{-1}|$．
7．解方程：
（1）（x+1）2-81=0
（2）x（x-2）+15=（x+3）（x-2）
17．下列计算正确的是（　　）
A．x+x=x2B．x•x=2xC．x6÷x2=x3D．（x2）3=x6
4．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：$\overline{x}$甲=8，s${\;}_{甲}^{2}$=0.04；机床乙：$\overline{x}$乙=8，s${\;}_{乙}^{2}$=0.05，由此可知：甲（填“甲”或“乙”）机床性能好．
1．计算：
（1）$\sqrt{18a}$$•\sqrt{2a}$（a≥0）；
（2）$\sqrt{8}$$+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$-\frac{1}{\sqrt{2}}$$+\frac{\sqrt{3}}{2}$．
2．把下列各数填入它所属的括号内（注意：只填序号）：
①-2，②-$\frac{3}{5}$，③0.5，④-3.7，⑤$\frac{2}{3}$，⑥4.5，⑦$\frac{π}{2}$．
整数：{① }；正分数：{③⑤⑥ }；负有理数：{①②④}．

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