题目内容

(10分)
如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB,

(1)求证：AD=BE；
(2)若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG；
(3)在(2)的条件下AB=2，则AG= ______．（直接写出结果）

（1）证明略
（2）证明略
（3）解析:
(1)△CBF≌△CAD，．∴BE=AD.
(2)过B作BT⊥AC于T，易证△BTG≌△DCG，，∴BG=DG.
连AD，则FG// AD，FG=AD，又△BCE≌△ACD．∴BE=AD=2FG
(3)AG=
练习册系列答案
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（11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.

（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）

（2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）

（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

 
（11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
（2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

（本小题满分10分）
如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边∆ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时∆PBQ是直角三角形？
（3）如图，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（11·孝感）（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）
（2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

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（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；（2分）

（2）求证：△ACM≌△BCP；（4分）

（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.（4分）

 

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