题目内容
填空：（1）把5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
（2）把4x2=81化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
（3）把x（x+2）=15化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；
（4）把（3x-2）（x+1）=8x-3化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
【答案】分析：要确定二次项系数，一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．
解答：解：（1）把5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是5x2-4x-1=0，其中二次项系数是5，一次项系数是-4，常数项是-1；
（2）把4x2=81化成一元二次方程的一般形式，结果是4x2-81=0，其中二次项系数是4，一次项系数是0，常数项是-81；
（3）把x（x+2）=15化成一元二次方程的一般形式，结果是x2+2x-15=0，其中二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-15；
（4）把（3x-2）（x+1）=8x-3化成一元二次方程的一般形式，结果是3x2-7x+1=0，其中二次项系数是3，一次项系数是-7，常数项是1．
故答案为：5x2-4x-1=0，5，-4，-1；4x2-81=0，4，0，-81；x2+2x-15=0，1，2，-15；3x2-7x+1=0，3，-7，1．
点评：本题考查了一元二次方程的一般形式，属于基础题，注意一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
解答：解：（1）把5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是5x2-4x-1=0，其中二次项系数是5，一次项系数是-4，常数项是-1；
（2）把4x2=81化成一元二次方程的一般形式，结果是4x2-81=0，其中二次项系数是4，一次项系数是0，常数项是-81；
（3）把x（x+2）=15化成一元二次方程的一般形式，结果是x2+2x-15=0，其中二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-15；
（4）把（3x-2）（x+1）=8x-3化成一元二次方程的一般形式，结果是3x2-7x+1=0，其中二次项系数是3，一次项系数是-7，常数项是1．
故答案为：5x2-4x-1=0，5，-4，-1；4x2-81=0，4，0，-81；x2+2x-15=0，1，2，-15；3x2-7x+1=0，3，-7，1．
点评：本题考查了一元二次方程的一般形式，属于基础题，注意一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
练习册系列答案
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（1）探究下表中的奥秘，并完成填空：
（2）仿照上表把二次三项式ax2+bx+c（其中b2-4ac≥0）进行分解？
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| x2-25=0 | x1=5，x2=-5 | x2-25=（x-5）（x+5） |
| x2+6x-16=0 | x1=2，x2=-8 | x2+6x-16=（x-2）（x+8） |
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| 5x2-4x-1=0 | x1=5，x2=- | 5x2-4x-1=5（x-1）（x+） |
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| x2+6x-16=0 | x1=2，x2=-8 | x2+6x-16=（x-2）（x+8） |
| 3x2-4x=0 | __ | 3x2-4x=3（x-__ ）（x-__ ） |
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