Question

（1）先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-

1

2

，b=1．
（2）解不等式组：

2x-3＜1 x-1 2 +2≥-x

 并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据多项式除以单项式的运算法则，平方差公式进行计算，再合并同类项，然后把a、b的值代入进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），
=a²-2ab-b²-a²+b²，
=-2ab，
当a=-

1

2

，b=1时，原式=-2×（-

1

2

）×1=1；

（2）

2x-3＜1① x-1 2 +2≥-x②

，
由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．