Question

设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且，，．

(1)填表：

　

(2)当n取大于1的整数时，以表中各组a、b、c的值为边长构成的三角形都是直角三角形吗?为什么?

(3)3、4、5是一组勾股数，把这3个数分别扩大2倍，所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍、4倍和k倍呢?为什么?

(4)还有不同于上述各组数的勾股数吗?若有，请举例．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)是； 8，6，10，100，100，是； 15，8，17，289，289，是； 24，10，26，676，676，是； 35，12，37，1369，1369，是． (2)是．因为 ， 所以△ABC是直角三角形，理由是：“直角三角形的判定条件”． (3)是勾股数．因为 ． (4)有．如5，12，13。