题目内容

8．你能用直观的方法说明（a+3）2≠a2+32（a≠0）吗？画图尝试一下，相信你能行．

分析 画一个边长为a+3的正方形，在正方形内部做两个边长分别为a和3的小正方形，即可解答．

解答 解：如图，

由图象可得：大正方形的面积≠两个小正方形的面积之和，
故（a+3）2≠a2+3．

点评 本题考查的是完全平方公式的几何背景，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

练习册系列答案
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18．已知x-1的平方根为±2，3x+y-1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．
19．如图1，抛物线y=ax2+bx-2经过A（-1，0）、B（2，0）两点，叫y轴于点C，点P位抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E．
（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式；
（2）如图1，当点P的横坐标为$\frac{2}{3}$时，求证：△OED∽△AOC；
（3）若点P在第四象限内，当OD=CP时，求△POD的面积；
（4）M是x轴上的一点，是否存在以点B、C、P、M为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
16．计算：
（1）已知a-$\frac{1}{a}$=7，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$．
（2）已知x+y=3，xy=-10，求x2+（1-x）（1-y）+y2的值．
3．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（　　）
A．PD=DQB．DE=$\frac{1}{2}$ACC．AE=$\frac{1}{2}$CQD．PQ⊥AB
13．下列命题错误的是（　　）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角
D．矩形的对角线相等
20．用公式法求解：9x2-324=0．
17．某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具享有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，当购买数量超过20件时，试问在甲、乙两种玩具中选购哪一种更省钱？
16．如图，△ABC与△BEF都是等边三角形，D是BC上一点，且CD=BE，求证：∠EDB=∠CAD．

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