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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点在﹣1，﹣2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤a+b+c＜0．其中结论正确的个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

C 【解析】 试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断即可． ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，①正确； ∵抛物线开口向上， ∴a＞0， ∵对称轴在y轴的右侧， ∴b＜0， ∵抛物线与y轴交于负半轴， ∴c＜0， ∴abc＞0，②正确； ∵﹣=...
练习册系列答案
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为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是(　　 )

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：根据题意可得文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，等量关系为：200元购进的文学书-240元购进的科普书=4，由等量关系列出方程： ， 故选C．

如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是________．

2 【解析】如图，过点D作DE⊥BC于点E， ∵∠A=90°，BD平分∠ABC， ∴DE=AD=2， 即点D到BC的距离为2.

我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是.类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：

（1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为_______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为_________；

（2）函数的图象可由的图象向____平移____个单位得到； 的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

（3）一般地，函数（，且）的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到？

y= y= 上 1 【解析】试题分析：利用二次函数平移推广到所有函数“左加右减，上加下减，注意左右平移时，是针对x平移” 试题解析： 【解析】 (1)y=;y=， （2）上，1； y=可转化为y=+1， 它的图象可由反比例函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到. 函数（，且）可转化为. 当a>0时， （，且）的图象可由反比例函数的图象...

如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A（a，﹣1）、B（1，b），则不等式≥x+1的解集为________．

0〈x〈1或x〈-2 【解析】a+1=-1,a=-2,由函数图象与不等式的关系知，0

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AB=4，则下列结论正确的是（　　）

A. tanB= B. tanA= C. cosB= D. sinA=

A 【解析】勾股定理知AC=2, 选项A. tanB= , 选项B. tanA= , 选项 C. cosB= , 选项D. sinA=. 故选A.

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

 

（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析； 【解析】试题分析：（1）正方形中容易证明∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，利用AAS证明△AMO≌△FOE.(2) （3）按照（1）中的证明方法证明△AMP≌△FPE（SAS），结论依然成立. 试题解析： （1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下： 连接AC，...

等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）

A. 35°                                  B. 20°                                  C. 35°或20°                                  D. 无法确定

C 【解析】70°是顶角，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是35°， 70°是底角，顶角是40°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是20°.故选C.

如图，在中， ， ， ， 是斜边上的高，则的长度为（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】∵在中， ， ， ， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴ ． 故选： ．

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