题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（0，4），O（0，0），C是线段AB上一点，CB=1.8，过点C作CD∥AO交y轴于点D，求C点的坐标．
分析：根据三点的坐标可求得AO，BO的长，从而根据勾股定理可求得AB的长，再根据已知可得到△CDB∽△AOB，根据相似比即可求得BD及DC的长，从而可求得OD的长，则不难求得点C的坐标．
解答：解：∵A（3，0），B（0，4），O（0，0），
∴AO=3，BO=4，（1分）
∴AB=5，
∵CD∥AO，
∴△CDB∽△AOB，（2分）
∴
=
=
，（3分）
∴
=
=
，
∴BD=1.44，DC=1.08，（4分）
∴DO=4-1.44=2.56，
∴C点的坐标为（1.08，2.56）．（5分）
∴AO=3，BO=4，（1分）
∴AB=5，
∵CD∥AO，
∴△CDB∽△AOB，（2分）
∴
| BD |
| BO |
| BC |
| BA |
| DC |
| OA |
∴
| BD |
| 4 |
| 1.8 |
| 5 |
| DC |
| 3 |
∴BD=1.44，DC=1.08，（4分）
∴DO=4-1.44=2.56，
∴C点的坐标为（1.08，2.56）．（5分）
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的综合运用能力．
练习册系列答案
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