Question

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5． y与x之间的函数关系式________，当x=4时，求y=________．

Answer 1

    
分析：注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是（k≠0）．
解答：y₁与x成正比例，则可以设y₁=mx，
y₂与x成反比例则可以设y₂=，
因而y与x的函数关系式是y=mx，
当x=1时，y=4；
当x=2时，y=5．
就可以得到方程组：，
解得：，
因而y与x之间的函数关系式y=y₁+y₂=2x+，
当x=4时，代入得到y=8．
点评：注意正比例函数，和反比例函数，比例系数不一定相同，因而在设解析式时一定要用不同的字母表示．