Question

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB折叠，折叠后如右图，则⊙O到所作的圆的切线OC的长为（　　）

• A、

  22

• B、5
• C、3
• D、

  11

Answer 1

分析：根据题意先画出图形，可知翻转过后的弧AB所在的圆和⊙O全等，且两个圆的圆心相距为6，又已知圆的半径，故根据勾股定理即可求出答案．

解答：解：根据题意画出图形如下所示：
BD=4，OB=5，
点O′为翻转过后的弧AB所在圆的圆心，
则有O′D=OD=

52-42

=3．
又O′C=5，O′O=6，
∴OC=

O′O2-O′C2

=

62-52

=

11

．
故选D．

点评：本题考查了翻转变换、垂径定理及圆的切线的性质，难度不大，找出翻转过后的弧AB所在圆的圆心是解题关键．