Question

解方程组

x2-2x+y2-7=0 x+y=1

．

Answer 1

方程组

x2-2x+y2-7=0＜1＞ x+y=1           ＜2＞

解法1：由＜2＞得y=1-x＜3＞
把＜3＞代入＜1＞，得x²-2x+（1-x）²-7=0
整理，得x²-2x-3=0（2分）
解得x₁=-1，x₂=3（3分）
把x₁=-1，x₂=3分别代入＜3＞，得
y₁=2，y₂=-2（4分）
∴方程组的解为

x1=-1 y1=2

  

x2=3 y2=-2

；
解法2：由＜1＞得（x-1）²+y²-8=0＜3＞
由＜2＞得x-1=-y＜4＞
把＜4＞代入＜3＞，得y²=4
∴y=±2（3分）
当y=2时，x=-1；当y=-2时，x=3
∴方程组的解为

x1=-1 y1=2

x2=3 y2=-2

．