题目内容
如图，在△ABC中，BC=3，AC=2，P为BC边上一个动点，过点P作PD∥AB，交AC于点D，连结BD．
（1）如图1，若∠C=45°，请直接写出：当
= 时，
△BDP的面积最大；
（2）如图2，若∠C=α为任意锐角，则当点P在BC上何处时，
△BDP的面积最大？
解：（1）
. ……………………2分
（2）如图2，过点D作DE⊥BC于E． ……………3分
∴∠DEC=90 °.
设PB=x.
∵BC=3，
∴PC=3-x.
∵PD∥AB，
∴
.
∴
.
∴
.
在Rt△DEC中, ∠DEC =90°, ∠C=α,
∴DE=
. ……………………4分
∴S△BDP=
=
. ……………………5分
∵α为任意锐角,
∴0＜sina＜1.
∴
.
∴当x=
时，S△BDP 有最大值．
即P在BC中点时，△BDP的面积最大．……………………6分
解析:略
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