题目内容
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C= 度．
【答案】分析：因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到∠C=∠CBD=∠DBA，再利用这三角之和为90°，求得∠C的度数．
解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠ADB=∠EDB=∠EDC，∠DEC=∠DEB∠=A，
又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∠DEB+∠DEC=180°
∴∠EDC=60度，∠DEC=90
在△DEC中，∠EDC=60°，∠DEC=90°
∴∠C=30°．
故答案为30．
点评：主要考查“全等三角形对应角相等”，发现并利用∠DEC=∠DEB∠=90°是正确解决本题的关键．
解答：解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠ADB=∠EDB=∠EDC，∠DEC=∠DEB∠=A，
又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∠DEB+∠DEC=180°
∴∠EDC=60度，∠DEC=90
在△DEC中，∠EDC=60°，∠DEC=90°
∴∠C=30°．
故答案为30．
点评：主要考查“全等三角形对应角相等”，发现并利用∠DEC=∠DEB∠=90°是正确解决本题的关键．
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