Question

（1）(-

1

2

)-2-|

2

-2|-2sin45°+(3-π)0
（2）解方程：x²+3x+1=0．

Answer 1

分析：（1）根据负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可．

解答：（1）解：原式=4-（2-

2

）-2×

2

2

+1
=4-2+

2

-

2

+1
=3；

（2）解：x²+3x+1=0
∵b²-4ac=3²-4×1×1=5，
∴x=

-3± 5

2×1

，
即x₁=

-3+ 5

2

，x₂=-

3+ 5

2

．

点评：本题考查了负指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数，解一元二次方程等知识点的综合应用，主要培养学生的计算能力，题目具有一定的代表性，（1）小题是一道比较容易出错的题目．