Question

解方程
（1）2x²+1=3x       
（2）4x（2x-1）=3（1-2x）．

Answer 1

分析：（1）将方程整理为一般形式，利用十字相乘法将左边多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）将方程右边看做一个整体，移项后变形，提取公因式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）2x²+1=3x，
整理得：2x²-3x+1=0，
分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
可得2x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1；

（2）4x（2x-1）=3（1-2x），
移项得：4x（2x-1）+3（2x-1）=0，
分解因式得：（4x+3）（2x-1）=0，
可得4x+3=0或2x-1=0，
解得：x₁=-

3

4

，x₂=

1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．