Question

如图，△ABC内接于⊙O，若∠ACB=60°，则∠OAB的度数等于（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

Answer 1

分析：由∠ACB=60°，根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=120°，然后在△OAB中，利用三角形的内角和定理即可计算出∠OAB．

解答：解：∵∠ACB=60°，
∴∠AOB=2∠ACB=120°，
而OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=

1

2

×（180°-120°）=30°．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理．