题目内容
【题目】已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2－6x＋8＝0的一个根，则该三角形为__________三角形．
【答案】直角
【解析】
先解方程，再根据三角形的三边关系定理求得第三边的范围，即可得出第三边，再根据勾股定理的逆定理得出该三角形的形状．
解一元二次方程x2-6x+8=0，
得，x=2或4，
∵AB=3，AC=5，
∴2＜BC＜8，
∵第三边BC的长为一元二次方程x2－6x＋8＝0的一个根，
∴BC=4，
当BC=4时，AB2+BC2=AC2，△ABC是直角三角形.
故答案为：直角．
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