Question

解下列方程：
（1）

1

x-2

-

1-x

2-x

=-3．      
（2）

3

x-1

-

2

x+1

=

1

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x-2）得：1+（1-x）=-3（x-2），
解得：x=2，
检验：把x=2代入（x-2）=0，即x=2不是原分式方程的解，
则原分式方程的解为：x=2；

（2）解：方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：（x+1）-2（x-1）=1
解得：x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x-1）≠0，即x=2是原分式方程的解，
则原分式方程的解为：x=2．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．