题目内容

(2005武汉)如图，已知：外切于点P，A是上一点，直线AC切于点C交于点B，直线AP交⊙于点D．

(1)请你判断∠BPC=∠CPD是否成立(不需证明)；

(2)将“外切于点P”改为“内切于点P”，其他条件不变．(1)中的结论是否仍然成立？画出图形并证明你的结论．

答案：略
解析：

(1)如图1，过P作两圆的公切线EF，连结CD．则∠1=∠A，∠2=∠C．

∴∠CPD=∠A＋∠C=∠1＋∠2=∠BPC．

图1

(2)如图2，过点P作两圆的公切线PM，则∠MPB=∠A，∠MPC=∠BCP．

∴∠BPC=∠MPC－∠MPB=∠BCP－∠A=∠CPA．∴∠BPC=∠CPD

图2


练习册系列答案
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（2005•武汉）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（-4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角．以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．

（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O2第一次与⊙O1相切时，直线l也恰好与⊙O2第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O2沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O2的直径，过点A作⊙O2的切线，切⊙O2于另一点F，连接AO2、FG，那么FG•AO2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．
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（1）求直线l的解析式；
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（1）求直线l的解析式；
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