Question

8．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的三倍，则其斜边扩大到原来的3倍．

Answer 1

分析 设直角边分别为a与b，根据勾股定理表示出斜边c，将a，b分别换为3a与3b，即可得到斜边的变化情况．

解答 解：设直角三角形直角边为a、b，斜边为c，则a²+b²=c²；
扩大2倍后，直角三角形直角边为3a、3b，则根据勾股定理知斜边为 $\sqrt{（3a）^{2}+（3b）^{2}}$=3c．
即直角三角形的两条两直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边扩大到原来的3倍．
故答案为：3倍．

点评 此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题关键是利用勾股定理求出扩大后斜边的长度，难度一般．