Question

一个多边形有且只有三个内角是钝角，则n的最大值是

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
本题主要考查了多边形的内角和定理
利用内角和的公式，挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件，用不等式确定范围后求解．
设∠A，∠B，∠C均为钝角，则，，
，
边形中其余个角均小于等于，
∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N，
n边形的n个角和为，
∴，解得，
∴n的最大值为6．
故选C。