Question

（2013•山西模拟）某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：

序号	①	②	③	④	⑤
x	0	1	2	3	4
y	3	0	-2	0	3

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据

③

．（只填序号）

Answer 1

分析：观察图表数据，根据二次函数的对称性即可判断出计算错误的一组数据，然后再利用待定系数法求出二次函数解析式，进行验证．

解答：解：由图表数据可知，①、⑤两点关于直线x=2对称，
②、④两点关于直线x=2对称，
所以，计算错误的一组数据应该是③，
验证：由①②④数据可得

c=3 a+b+c=0 9a+3b+3=0

，
解得

a=1 b=-4 c=3

，
∴该二次函数解析式为y=x²-4x+3，
当x=2时，y=2²-4×2+3=-1≠-2，
所以③数据计算错误．
故答案为：③．

点评：本题考查了二次函数的图象，找出图表数据特点，根据函数的对称性解答即可，注意进行验证，以确保判定的正确性．