题目内容
【题目】如图，直线
与直线
相交于点
，且点的纵坐标为
，直线交
轴于点
将直线
向上平移
个单位得直线
，交轴于点
，交直线于点
且点
的横坐标为
（1）求直线的解析式；
（2）连接
求
的面积．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）根据平移的规律即可求得直线
的解析式；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征求得
、
的坐标，进而根据待定系数法求得直线
的解析式，从而求得
的坐标，由直线的解析式求得
的坐标，然后根据
求得即可．
解：（1）
将直线
向上平移3个单位得直线，
直线
；
（2）直线与直线相交于点，且点的纵坐标为
，
把
代入得，
，
解得
，
，
直线交直线于点，且点的横坐标为
．
把
代入得，
，
，
，
设直线的解析式为
，
直线经过点、，
，解得
，
直线的解析式为
，
令
，求得
，
，
直线，
令，求得
，
，
，
的面积为：
．
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