Question

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，DF⊥AB，AC=BC，除图中AC和BC外，关系形如a=b的线段对还有

1. A.
   2对
2. B.
   4对
3. C.
   6对
4. D.
   7对

Answer 1

C
分析：本题根据题意，AC=BC，则可知∠B=30°，然后根据，∠BAC=90°，AD⊥BC，DE⊥AC，DF⊥AB，进行判断即可．
解答：由题意知：∵DE⊥AC，DE⊥AC，∠BAC=90°，∴DE∥AB，DF∥AC．
AC=BC，则可知∠B=30°，
∵DE∥AB
∴∠CDE=∠B=30°，CE=CD．
又∵AC=BC，CE=CD．
∴AE=BD．
∵∠B=30°，由题中条件可得：DE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠ADF=∠EAD=30°，DE=AF=AD，DF=BD，CD=AC，AD=AB．
故为六对，
故答案为：C．
点评：本题考查直角三角形的基本性质，看清图形即可．