Question

解答下列各题：
（1）计算：计算：(

1

3

)-1-20120+|-

48

|-tan60°
（2）先化简，再求值：（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x满足x²-x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x满足x²-x-1=0得出x²的表达式，代入原式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=3-1+4

3

-

3

=2+3

3

；

（2）原式=

x2-1-x2+2x

x(x+1)

÷

x(2x-1)

(x+1)2

=

2x-1

x(x+1)

×

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
∵x满足x²-x-1=0，
∴x²=x+1，
∴原式=

x+1

x+1

=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的运算，熟知分式混合运算的法则，负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．