题目内容
已知直线y=kx-3k+2与双曲线
交于点A，与x轴交于点B，若S△ABO=2，则k值为________．
2
分析：分别求得直线y=kx-3k+2与双曲线的交点A的坐标，与x轴的交点B的坐标，再根据S△ABO=2，可得关于k的方程，从而求得k的值．
解答：∵直线y=kx-3k+2与双曲线交于点A，
∴kx-3k+2=
x，
解得x=3，
y=×3=2，
∵直线y=kx-3k+2与x轴交于点B，
∴kx-3k+2=0，
解得x=3-
，
∵S△ABO=2，
∴|3-|×2÷2=2，
解得k1=2，k2=
（不合题意舍去）．
故答案为：2．
点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题和三角形的面积计算，解题的关键是根据三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程求得k的值．
分析：分别求得直线y=kx-3k+2与双曲线
的交点A的坐标，与x轴的交点B的坐标，再根据S△ABO=2，可得关于k的方程，从而求得k的值．解答：∵直线y=kx-3k+2与双曲线
交于点A，∴kx-3k+2=
x，解得x=3，
y=
×3=2，∵直线y=kx-3k+2与x轴交于点B，
∴kx-3k+2=0，
解得x=3-
，∵S△ABO=2，
∴|3-
|×2÷2=2，解得k1=2，k2=
（不合题意舍去）．故答案为：2．
点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题和三角形的面积计算，解题的关键是根据三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程求得k的值．
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