Question

已知直线x⊥直线y，垂足为O，若△A₁B₁C₁与△ABC关于直线y成轴对称，△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于直线x成轴对称，则△A₂B₂C₂与△ABC的关系是________．

Answer 1

中心对称
分析：设点A的坐标为（a，b），得出点A₂的坐标，由这两个点的坐标即可看出△A₂B₂C₂与△ABC的关系．
解答：设点A的坐标为（a，b），
∵△A₁B₁C₁与△ABC关于直线y成轴对称，
∴A₁坐标为（-a，b），
∵△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁关于直线x成轴对称，
∴A₂坐标为（-a，-b），
由点A的坐标为（a，b），A₂坐标为（-a，-b），可得△A₂B₂C₂与△ABC的关系关于原点中心对称．
故答案为：中心对称．
点评：本题考查了中心对称的知识，解题方法不止一种，也可以画出图形观察．